LeeLou李儒 算計之帷

1分差的比數是所有勝分差裡面最常出現的，而且玩勝分差並沒有要過3關的限制，因此有許多人利用這個特性來進行1分差倍增包牌法。押注的方法用下面的表格大概可以說明，其中第一注的金額最好不要超過全部本金的百分之一，假設本金總共有10000元 ，第一注就大約是100元比較妥當。以下的賠率都是以5.00來計算:

在運彩開賣將近2個月後，北富銀今天第一次開出獨贏的盤，就是不用考慮任何的讓分，只要單純地看比賽結果誰贏誰輸就行了，再也不需要擔心贏了比賽卻輸了賭金的情形出現了。其實在昨晚的參考賠率出來後，馬上就引起大家熱列的討論，有人額首稱慶地說贏錢機會大增了，也有人認為其實賠率大幅縮水並沒有好處，至於到底是好是壞就來分析看看吧。

首先是賠率的問題，我們看看今天開出讓0.5分的場次一共有5場，都是主場賠率較低而客場賠率較高，這反應的其實是主場優勢，畢竟全聯盟只有4隻球隊在主場的勝率低於5成，再來主客場賠率平均還是在1.8左右，和原來的讓分盤以及大小盤都一樣，只是在有讓分時讓分方賠率可以更高而受讓方賠率變得更低而已。所以基本上不需要被賠率所迷惑，我還是要再次強調，賠率跟過關機率絕對是成反比的，當看到高賠率時切勿見獵心喜，因為那常常是看得到卻吃不到，反之若賠率偏低也不要不屑一顧，在串3關的限制下適時配合一些容易過關的場次，會讓你的組合更加漂亮。

既然在機會增加的同時，賠率也降低，那是否表示，北富銀的改變其實沒什麼意義? 當然不是，我倒是認為北富銀這步棋走得很精、算得很準，看來他們也是不斷地在學習進化著。

為什麼我會這麼說呢? 下面就來解釋給你聽。看看以前只有讓分盤的時候，他們是怎麼開盤的: 若主場比客場稍強，就是主場讓分沒問題，要是主場真的強太多那就更狠地來個讓分加上低賠率，像紅襪主場就常常出現這種現象。反過來當客場球隊遠勝主場球隊時，這下子還不簡單，變成客場讓分就搞定了。最後，就只剩一種情形，就是客隊看起來略勝主隊時怎麼辦?

遇到這種組合，開盤口時如果選客隊讓分太危險，畢竟之前提過大部份球隊在主場表現都較好，在差距不大的情形下，主場被讓幾乎穩過。於是北富銀過去對於這種組合大都還是選擇開主場讓分，可是在此同時他們將會遇到一個很大的難題----低比分比賽。我曾經在"選牌小技巧(一) 關於讓分(+1.5)"文中解釋過，低比分比賽對於受讓邊有多大的優勢，若再加上本來就是客場的實力或近況略勝主場時，整個就是威力無窮。過去我利用這個小漏洞去選擇被讓的客場，勝率近乎在8成左右，若是1天之內有兩場這樣的組合，再配合一場看好的主場讓分，儘管是有串3關的限制，但實際上機率已經接近玩單場許多了。

現在清楚了吧，北富銀利用新開放的獨贏盤，將這唯一的難題給克服了。以後遇到這種實力接近的低比分比賽，只要開獨贏盤就好啦! 當讓分不再存在，低比分所造成的正負1分差比賽將被分配到天平的兩端，所以也不會再有不平衡的小漏洞，進而增加過3關的難度，讓你關關都難過。

今天起，原本的分析小技巧將不再管用，與北富銀的鬥爭，重新開始。

通常來說MLB一天大約有15場比賽，你是不是常常覺得這場看起來不錯，那場看起來也很好，自信滿滿地挑一挑之後大約有5到6場比賽都想下注，可是等到真的要你選3場出來串個3x1，又開始擔心萬一簽的沒有過，反倒是沒選的中了怎麼辦? 於是很多人就索性一口氣買4x5、5x6甚至來個6x42之類的，美其名是說可以避險，說穿了只是對自己的判斷沒把握，乾脆來個亂槍打鳥，運氣好全過了當然開心，不小心爆了一兩場至少還可以拿點錢回來，如果真的連3場都過不了，那也只有認了，反正過不到3關無論怎麼買都沒搞頭。 

這方法乍看之下好像挺不賴地，但事實是如何呢? 我們來算算看吧。

一開始先把問題簡化，假設平均每場的過關機率都是50%，賠率平均是2.0，這完全就是一個理想化的狀態，也就是莊家沒有抽成的情形，在現實生活中是不可能存在的，因此期望值不大不小剛好就是個"零"。用這個理想數字來計算，不論你怎麼玩，3x1、4x1、5x16還是6x20，期望值就一定會是零，那麼所謂的避險似乎就沒什麼太大的意義，只是在小爆幾場時可以用來安慰自己少輸為贏，拿張半作廢的彩券去換些零頭回來，滿足自己中獎領錢的虛榮心，但實際上改變不了輸錢的事實。

現在讓我們回歸到現實世界，殺頭生意有人做，賠錢生意沒人做。莊家又不是在做慈善事業，哪可能有期望值零的賭盤，否則扣掉一些行銷和人事成本後，豈不是要虧本了。更特別的是在台灣，運動彩券還身負做公益的責任，又想賺錢又想做慈善事業，這如果撈的不夠多可是做不到的。因此以北富銀開的賭盤來看，在平均每場過關機率為50%時，賠率只有1.8而已，若用這個數值來統計，又會得到什麼樣的結果呢?

先看3x1的期望值，將(過關機率)乘以(賠率減成本)再扣掉(未過關機率)乘以(成本)，列出來的式子就是(0.5x0.5x0.5)x(1.8x1.8x1.8-1)+(1-0.5x0.5x0.5)x(-1)=-0.271，如預期般的是個負值。再來看4x1的期望值，(0.5x0.5x0.5x0.5)x(1.8x1.8x1.8x1.8-1)+(1-0.5x0.5x0.5x0.5)x(-1)=-0.3439，這下子負的更大了，這表示玩3x1絕對比4x1有更大的贏面，或更精確地說是較小的輸面。話說回來這件事單憑直覺，大家也知道會有這樣的結果，那就是串越多越難贏。

接下來我們試著"避險"看看，來個最簡單的4x5，它在過4關時可以5注全贏，過3關時則達到避險效果，若不到3關的話就什麼都沒有。期望值是(0.5x0.5x0.5x0.5)x(1.8x1.8x1.8x1.8+4x1.8x1.8x1.8-5)+(4x0.5x0.5x0.5x0.5)x(1.8x1.8x1.8-5)+(1-5x0.5x0.5x0.5x0.5)x(-5)=-1.4279，最後還要再除以5以求本金相同才能比較，期望值變成了-0.28558。如果和4x1比起來，的確是達到了避險的目的，但是和3x1比較卻還是小輸。

這個結果告訴我們，4x1以上的玩法少碰為妙，而且與其選4場來玩4x5避險，不如乾脆好好選個3關來玩3x1比較划算，至於其他更多更複雜的避險玩法，各位有空可以自己試著去計算，不過在單場期望值本身就是負的情況下，串的越多就只會賠的更慘而已。唯一可以改變這種結局的方法就是將勝率提升到超過賠率倒數，也就是期望值是正的，到時候不論你怎麼玩都會贏，而且串越多就贏越多，只是能夠達到這種境界的人有幾個呢?

下次當你又對自己的選擇沒有信心，想要多選幾場來避險時，小心，可別越避越險唷!

分享完讓分(+1.5)的選牌之後，這次要來討論(-1.5)的小撇步。老實說，想要在Underdog的情況下過關真的不是一件容易的事情，我相信許多朋友都有同樣的心碎經驗，不是看好的球隊被爆冷門，就是辛苦贏球卻只勝1分，長久下來總是讓人感覺，冥冥之中似乎有一雙看不見的手在操縱比賽，當然我是不相信這種陰謀論的說法，否則就不會每天花時間去做研究了。

那麼研究到底有沒有用呢? 我來嘗試著做看看。

我在過去的文章一再地透露一個訊息，那就是讓分的球隊少碰，即使是王牌投手出馬也一樣，因為這1.5分的差距，遠比大多數人想像的要大。統計的結果告訴我們，平均只有4成的機會能出現Underdog過關的結果，可是賠率到達2.5的球賽卻沒幾場，用簡單的數學來算，我假設讓分邊的平均賠率有2.1好了，那麼目標就是要將預測的命中率提升到約4成8左右，若來到5成則更好，因為如此一來才有贏的可能。好，目標訂立了，接下來開始找方法吧。

首先第一步，就是先刪去低比分比賽，因為通常低比分比賽是開出Favorite的機會較高，原因我在"選牌小技巧(一) 關於讓分(+1.5)"中說明過了，因此不再贅述。但是光刪掉少數的比賽是不夠的，我們還需要進一步在剩下眾多的比賽中找出標的，那麼用相同的邏輯來個反其道而行如何? 選擇高比分試試看吧。用我有記錄的5月18日以來，總共393場比賽其中有159場的結果是讓分邊獲勝，正好就是合理的4成，但若是從中找尋大小盤開10.5分的比賽共有18場，而當中就有10場開出了Underdog的結果。

好消息，勝率高達了5成5。同時也有壞消息，場次似乎不太足夠。但是沒關係，至少跨出了第一步。

接下來我們將大小盤在9.5以上的比賽拿來統計，總計174場比賽只有73場是讓分過關，勝率又回到了4成2，只比平均值好了一點點，感覺好像走進了死胡同。不過別忘了我曾經提到的，在MLB攻擊力才是王道，想要讓分過關，沒有足夠的打擊火力是行不通的。因此我們多加上一個條件，就是讓分邊的平均得分必須在4.5以上，同時對手的平均得分也得在4.5以下，避免遇上更會打的對手而落居下風。沒想到效果居然還不錯，在符合條件的46場比賽中，竟然有25場過關了，勝率再度回到了5成4，而且場次也大幅提升，平均每天至少有1場Underdog可做標的。

再進一步去分析這46場比賽，我還有一個發現跟大家分享。

如果將主場讓分和客場讓分區別開來，主場讓分的戰績是20-19，勝率剛好超過5成一點點，而客場讓分的戰績則是5-2，勝率超過7成，雖然說樣本數太小，可能會有不小的誤差，不過我認為這個數據還是有它的意義，那就是客場讓分會比主場讓分還要更有優勢。相信很多人會不認同這種想法，畢竟連在主場都贏不了球，更遑論客場在場地不熟悉以及旅途勞累下，怎麼可能有更好的成績。但這只是在一般情況下適用的想法，因為莊家既然會開出客場(-1.5)的盤，就表示這支客隊的強度更高，讓這些一般人認為的劣勢顯得微乎其微，倒過來反而由於客場先攻的原故，使得兩個原本不利於讓分的因素消失了，分別是"少打的9局下半"和"再見安打"。若是讀過我之前寫的心得，就知道這兩樣的重要性了，現在它們被排除掉，自然勝率就能提升。

儘管討論了這麼多關於(-1.5)的觀念，但我還是認為預測它不簡單。最後再次提醒大家，在串聯過關的條件下，Underdog的場次還是越少越好，別再陷入賠率的迷思了。

這次來分享一些選牌心得，在之前"運動彩券的迷思(一) 賠率"這篇文章中，我曾經提到不太建議在過3關的玩法中選超過1場的Underdog(-1.5)來串，因為如此一來真正的勝率會比想像中還要低很多。這表示了另外兩場必須靠著賠率較低的Favorite(+1.5)來過關，所以現在要討論的便是如何在每天的比賽中選出過關機會高的Favorite。

所謂的(+1.5)使得受讓隊伍即使輸了1分仍然可以贏過賭盤，在這種天生得利的條件下開出的機會自然多了不少，大約是佔全部比賽的6成左右。可是如果從賠率來看，以平均1.43去計算我們就必須要到達7成的勝率才有打平的機會，所以我們該做的事就是想辦法提高命中率。

而事實上我一直認為要預測Favorite的比賽是相對容易的多，關鍵就在這1.5分。

首先比賽是從0比0開始的，所以1分差的比賽出現的機會當然比其他勝分差來的高，這件事從勝分差的賭盤賠率便可概略看得出來，而讓分以後使得這機率最高的比分差被歸納到同一邊去，Favorite獲勝的機會便大幅提升，這是大家都知道的。另外棒球比賽是沒有和局的，這又再一次的讓1分差出現的機會與其他可能拉開差距，即使我們假設比完9局後所有比數可能出現的機會都是一樣的(事實當然並非如此)，但是平手時比賽就得繼續，而通常延長賽10場有9場最後會變成1分差，就些都對Favorite有利。

再來還有比賽提前結束的規定，使得通常是讓分邊的主場在領先時只能打完8局比賽就結束了，當場就比對方少打一局，在少打一局的情形下還要多得2分，你看有多難。不過這影響還不只如此，真正有殺傷力的是再見安打的存在，不論你壘上有幾人，打的有多遠，只要球還在場內，你就是只能比對方多得1分，因此主場球隊的1分獲勝機會便大大高出不少。

於是乎在7局過後，如果比數還是僵持不下，Underdog那邊大概就可以宣告放棄了，因為除了上面所述以外，教練的思維和球員的心態也會轉變，開始派出較好的牛棚，希望可以鎖住比數，而在下達戰術時也會以搶下致勝分為前提，像是犧牲觸擊的使用就會出現，使得大局的可能性降低很多，比數自然難以拉開。

前面說了這麼多，重點來了，如何利用這些比賽的特性來提升Favorite的勝率呢?

當然就是找尋比數接近的比賽呀! 至於什麼樣的比賽比數才會接近? 你覺得是兩邊投手封鎖的比賽容易還是打擊大爆發的比賽容易? 要我來說的話，我一定會選擇低比分比賽，畢竟很少出現像13:12這種比數，但是4:3、3:2、2:1的比賽卻一大堆。如此一來新的問題就變成如何找尋低比分的比賽了，方法自然是各憑本事，看你要挑強投對決，或貧打球隊，甚至是你有一套精準複雜的公式計算都行，而我在這邊舉一個簡單的方法來統計，讓大家了解一下低比分比賽的威力。

我的方法很簡單，讓莊家告訴你哪一場會是低比分。稍微統計一下從我有記錄的5月18號以來，一共有323場比賽，開出Favorite結果的有194場，機率就是一般評估的6成左右。現在我找出所有莊家大小盤開7.5的比賽總共是48場，其中就有34場是開出Favorite，勝率馬上從6成提升到我們所希望的7成以上了。透過這個例子，只是讓大家了解一下利用低比分可以幫助我們大幅提高Favorite的命中率，並不代表一定要靠莊家來選擇，大家可以各自發展判斷比數高低的方法，畢竟大小盤開7.5的場次還是不多，對於想要天天下注的賭客們是不夠的。

好好掌握低比分比賽，你將會發現過關比你想像的容易。

在棒球的世界中有句名言: "好的投手主宰比賽7成勝負。"

所以每當強投出賽時，總是特別吸引人們的目光，而對賭客而言強投偏高的勝率也總是很好的投注標的，以目前勝投數領先全聯盟的Webb來說，11勝2敗的戰績代表著如果你下獨贏盤，將擁有高達將近8成5的勝率，即使在台灣的運動彩券只有讓分盤，假設每次出賽都讓分的話，也依然有9勝4敗將近7成的勝率。但是真的有這麼好的事嗎? 用一樣的方法套用在每隊的王牌都適用嗎? 結果似乎不是這樣。

我們再來看看去年同樣拿到18勝以上的那些投手，Beckett、C.C. Sabathia、Carmona、Lackey、王建民、Peavy、Zambrano和Verlander, 從開季到現在先發時球隊的戰績分別是7-4、4-9、5-5、3-2、10-3、4-5、9-4、2-11，考慮讓分後則是變成了6-5、4-9、5-5、2-3、5-8、4-5、6-7、2-11，全部只有Beckett勉強超過5成，總合來說更是只有43-57平均43%的勝率，幾乎跟Underdog開出時的機率相去不遠，這表示了如果我們跟著強投出賽來下注，根本就和隨機下注時沒什麼差別，甚至通常王牌出場時的賠率會較差，有時還會比2.0更小，以至於你的期望值比隨機下注還要來的低。

很令人意外吧，專挑Ace下手竟然不如隨便挑，這就是王牌投手的迷思。

從另外一個角度來思考這個問題，去年球季全聯盟只有Peavy一位的ERA在3以下，這表示再強的投手平均一場比賽9局下來，大概也要掉個3分以上(平均3.5)，而通常這種等級的投手出場時都要背負著1.5的讓分，這說明了如果想要克服這看似容易實則巨大無比的讓分，球隊就必須打下將近5分才行(3.5+1.5)。現在我們來統計一下，今年到6月8日為止，總共有哪些球隊的平均得分在5以上呢? 答案只有4隊，分別是遊騎兵、小熊、費城人和紅襪，這件事也大致上解釋了為什麼王牌出馬，並非贏錢保証。

難道強投真的不能押嗎? 倒也不是這樣，只不過需要配合其他條件。

投手佔7成的說法我認為只適用在像是國際賽的這種短期比賽，在大聯盟則不是如此，尤其在這個全世界最頂尖的聯盟裡，變態打者一大堆，強力攻擊又是主流，動輒出現5分以上的大局，因此投打的比重應該是各佔5成才是。而在讓分盤中，若你想下注讓分的那一邊，即使投手完封也還是要得2分才能贏錢，投打的比例恐怕又得再修正到4:6才行。所以我們該做的是先挑選出攻擊力強(至少平均4.5)的球隊，然後才是找出他們的王牌Ace，如此一來勝率才有上升的機會。

回頭看看上面提到的Webb，他所屬的球隊響尾蛇平均1場攻下相當高的4.82分，所以才讓他有將近7成的讓分勝率，還有Beckett超過5成的讓分勝率也是得利於紅襪5.11的平均得分，同隊的松土反大輔也同樣擁有7-4的讓分勝率，即使強如Volquez一樣ERA低到誇張的1.32，還是需要紅人打線4.57分的支持才能有8-5的成績。相反地就會有悲情強投，像是Cook、Halladay、Lincecum分別有9-4、8-5、10-3的先發時球隊戰績，但因為球隊攻擊力不足，落磯、藍鳥、巨人分別一場只能攻下4.19、4.16、4.08分，導致他們考慮讓分後的球隊戰績變成5-8、4-9、5-8，看到這裡你還敢繼續盲目的押寶這些大家耳熟能詳的強投嗎?

記住，在MLB攻擊力才是王道，尤其是當你一開始就先輸1.5分時。

從運彩開賣起一路玩過來，累積了不少經驗也獲得一些心得，跟大家分享。

我想很多人一開始接觸運動彩券，第一個會陷入的迷思就是賠率，這種現象通常出現在讓分盤，因為常常一邊的賠率有2.0以上，另一邊卻只有1.5以下，理所當然地既然要賭就賭大的，何況賠率2以上就表示勝率在5成以上就可以贏錢，平均只要2次贏1次就行，即使在北富銀要串3關的限制下，也只要8次贏1次就好了。每個會玩運動彩券的人或多或少都對運動有了解，不是常看球就是自己會打球，再不然至少也說的一嘴好球，一開始很容易覺得這有什麼難的，但是一旦實際下注後卻發現不是這麼一回事。

"又是1分差!!"相信很多人都有過這樣的感慨或是憤恨不平，明明就押對邊但卻因為這1.5的讓分從天堂被打入地獄。沒錯，就是這關鍵的1.5分，讓你原本以為勝面較大的球隊贏了比賽卻輸了賭盤。舉紅襪為例，截至6月5日為止一共是38-25約6成的勝率，但如果將1分險勝的比賽當做輸球的話將會是29-34，勝率馬上降至4成6，這還算是差距比較小的，如果我們來看天使的話將會從37-24變成24-37，也就是勝率從6成多掉到低於4成。以4成來算的話要過3關的機率是0.4x0.4x0.4=0.064，平均將近16注才會中1次，而且每場的賠率要到2.5才有機會打平，1天有幾場賠率2.5的過關呢?

簡單講，莊家不是傻子，賠率越高機率就越低。

所以千萬不要被賠率所迷惑了，若再加上特殊的過3關條件下，原本已經不大的機率相乘後就縮小得更快了。那麼反過來下如何，專挑賠率低的的下好了，這下子命中率總該提升了吧! 簡單用上面天使的勝率算一下，也就是對手過關的機率是0.6，0.6x0.6x0.6=0.216，大概5次中1次，但若以平均1.5的賠率來算期望值還是負的，不划算。

廢話，莊家又不是傻子，期望值若是正的莊家早倒了。

總結前面的討論，高的不能下低的也不能下，所以我們該收手才對囉? 當然不是，會玩運動彩券就是認為經由自己的判斷可以讓勝率高於賠率的倒數，分別以平均賠率2和1.43來算，我們必須將Underdog(高賠率)的勝率從4成提升到5成，Favorite(低賠率)的勝率從6成提升到7成才有機會獲利。關鍵來了，到底是Underdog到5成容易還是Favorite到7成簡單呢?想清楚這一點，關於賠率的迷思就要解開了。

我的答案將會是: Favorite到7成比較容易。

為什麼我會這麼說呢? 這絕對不是單純的1/6小於1/4，因為勝率的提升不太可能會是線性關係的。而最終讓Favorite勝出的的關鍵就是北富銀的特殊規定: 過3關。以1天15場比賽來說平均會開出9場Favorite、6場Underdog，分別帶入7成和5成的勝率表示1天會有平均6.3場的Favorite和3場的Underdog準確預測。注意到了嗎? Underdog平均每天可以準確預測的場次剛好就是最少過關的限制，也就是說如果某1天開出Underdog的結果低於平均的6場時，你的5成勝率將無法預測出3場供你過關。換句話說，即使你全部累計的勝率有5成，但在這5成的勝場中有一半的機會是無法贏錢的，無法贏錢的勝率還能叫"勝"率嗎? 所以嚴格來說這樣只能算是2成5罷了。相反地Favorite因此限制而降低的勝率則有限，如此一來答案是不是很明顯了呢?

回歸到賠率的迷思這個問題上，我會建議絕對不要去串3關都是高賠率的場次，在3x1的玩法中最多最多只能串1場Underdog，否則恐怕是凶多吉少。至於4關以上的玩法就更不用說了，只是難上加難而已，想像一下，一天平均就只有6場Underdog，你還能6x1過關，那機率簡直就是微乎其微到不可思議的地步呀!